অধ্যায় ৬: ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ প্রকাশ
৬.১ প্রকৃত ভগ্নাংশ
১. প্রশ্নগুলোর উত্তর দিই।
>১. প্রকৃত ভগ্নাংশ এবং ১ এর সমান ভগ্নাংশ শনাক্ত করি।
সমাধানঃ
২ ৫ ২
১ এর সমান ভগ্নাংশঃ
৪ ১
২. ছোট থেকে বর ক্রমানুসারে সাজাই এবং প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করি।
(১) | ৬ ৭ | , | ৩ ৭ | , | ৭ ৭ | , | ২ ৭ | (২) | ২ ৭ | , | ২ ৫ | , | ২ ৪ | , | ২ ২ |
সমাধানঃ
(১) | ছোট থেকে বড় ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই | ২ ৭ | , | ৩ ৭ | , | ৬ ৭ | , | ৭ ৭ |
|
প্রতীকের সাহায্য প্রকাশ করে পাই | ২ ৭ | < | ৩ ৭ | < | ৬ ৭ | < | ৭ ৭ |
| |
(২) | ছোট থেকে বড় ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই | ২ ৭ | , | ২ ৫ | , | ২ ৪ | , | ২ ২ |
|
প্রতীকের সাহায্য প্রকাশ করে পাই | ২ ৭ | < | ২ ৫ | < | ২ ৪ | < | ২ ২ |
|
(১) | ১ ৩ | = | ⬜ ৬ | (২) | ৪ ৫ | = | ১২ ⬜ | (৩) | ৩ ৬ | = | ⬜ ২ | (৪) | ১২ ৫৪ | = | ২ ⬜ |
সমাধানঃ
∴⬜=১x২=৩
(২)
∴⬜=৫x৩=১৫
(৩)
∴⬜=৩÷৩=১
(৪)
∴⬜=৫৪÷৬=৯
৪. ভগ্নাংশগুলোকে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করি।
(১) | ৬ ১২ | (২) | ৩ ২১ | (৩) | ৮ ১২ | (৪) | ৯ ১৫ | (৫) | ২৪ ৪০ |
সমাধানঃ
(১) | ১ ২ | = | ১ ২ | (২) | ১ ৪ | = | ১ ৭ | (৩) | ২ ৩ | = | ২ ৩ | ||||
(৪) | ৩ ৫ | = | ৩ ৫ | (৫) | ৩ ৫ | = | ৩ ৫ |
৫. সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশে প্রকাশ করি।
(১) | ১ ৩ | , | ১ ৪ | (২) | ২ ৩ | , | ১ ২ | (৩) | ১ ৩ | , | ২ ৫ |
সমাধানঃ
(১) | ১ ৩ | ৩ ও ৪ | ১২÷৩=৪ | ∴ | ১ ৩ | = | ১x৪ ৩x৪ | = | ৪ ১২ | প্রকাশিত |
১ ৪ | ১২÷৪=৩ | ∴ | ১ ৪ | = | ১x৩ ৪x৩ | = | ৪ ১২ |
(২) | ২ ৩ | ৩ ও ২ | ৬÷৩=২ | ∴ | ২ ৩ | = | ২x২ ৩x২ | = | ৪ ৬ | প্রকাশিত |
১ ২ | ৬÷২=৩ | ∴ | ১ ২ | = | ১x৩ ২x৩ | = | ৩ ৬ |
(৩) | ১ ৩ | ৩ ও ৫ | ১৫÷৩=৫ | ∴ | ১ ৩ | = | ১x৫ ৩x৫ | = | ৫ ১৫ | প্রকাশিত |
২ ৫ | ১৫÷৫=৩ | ∴ | ২ ৫ | = | ২x৩ ৫x৩ | = | ৬ ১৫ |
৬. যোগ ও বিয়োগ করি।
(১) | ১ ৪ | + | ১ ৩ | = | ⬜ ⬜ | + | ⬜ ⬜ | = | ⬜ ⬜ | ||
(২) | ১ ৩ |
| ১ ৬ | = | ⬜ ⬜ | + | ⬜ ⬜ | = | ⬜ ⬜ | = | ⬜ ⬜ |
(৩) | ১ ২ | - | ১ ৩ | = | ⬜ ⬜ | + | ⬜ ⬜ | = | ⬜ ⬜ | ||
(৪) | ১ ২ | - | ১ ৬ | = | ⬜ ⬜ | + | ⬜ ⬜ | = | ⬜ ⬜ | = | ⬜ ⬜ |
সমাধানঃ
(১) | ১ ৪ | + | ১ ৩ | = | ৩ ১২ | + | ৪ ১২ | = | ৭ ১২ | ||
(২) | ১ ৩ |
| ১ ৬ | = | ২ ৬ | + | ১ ৬ | = | ৩ ৬ | = | ২ ৬ |
(৩) | ১ ২ | - | ১ ৩ | = | ৩ ৬ | + | ২ ৬ | = | ১ ৬ | ||
(৪) | ১ ২ | - | ১ ৬ | = | ৩ ৬ | + | ১ ৬ | = | ২ ৬ | = | ১ ৩ |
৬.২ অপ্রকৃত ও মিশ্র ভগ্নাংশ
১.নিচের সংখ্যারেখার উপরের খালি ঘরগুলো প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ এবং নিচের খালি ঘরগুলো মিশ্র ভগ্নাংশ দ্বারা পূরণ করি।
সমাধানঃ
(১) | ৯ ৪ | (২) | ৬ ৩ | (৩) | ১৬ ৫ |
সমাধানঃ
| ৯ ৪ |
| ৬ ৩ |
| ১৬ ৫ |
|
|
(১) | ২ ৪)৯ ৮ ১ | (২) | ২ ৩)৬ ৬ ০ | (৩) | ৩ ৫)১৬ ১৫ ১ |
|
|
= | ১ ২— ৪ | = | ২ | = | ১ ৩— ৫ |
|
|
১. অপ্রকৃত ভগ্নাংশে প্রকাশ করঃ
(১) | ১ ৩— ২ | (২) | ৫ ২— ৬ | (৩) | ৪ ৪— ৯ | (৪) | ৫ ৩— ৮ | (৫) | ৭ ২— ১০ |
সমাধানঃ
১ (১)৩— ২ | = | ২x৩+১ ২ | = | ৬+১ ২ | = | ৭ ২ |
৫ (২)২— ৬ | = | ৬x২+৫ ৬ | = | ১২+৫ ৬ | = | ১৭ ৬ |
৪ (৩)৪— ৯ | = | ৯x৪+৪ ৯ | = | ৩৬+৪ ৯ | = | ৪০ ৯ |
৫ (৪)৩— ৮ | = | ৮x৩+৫ ৮ | = | ২৪+৫ ৮ | = | ২৯ ৮ |
৭ (৫)২— ১০ | = | ১০x২+৭ ১০ | = | ২০+৭ ১০ | = | ২৭ ১০ |
২. মিশ্র ভগ্নাংশ বা পূর্ণ সংখ্যায় প্রকাশ করঃ
(১) | ৭ ৫ | (২) | ৮ ৪ | (৩) | ২২ ৭ | (৪) | ৩৫ ৮ | (৫) | ৪০ ১০ |
সমাধানঃ
(১) | ৭ ৫ | = | ১ ৫)৭ ৫ ২ | ∴ | ৭ ৫ | = | ২ ১— ৫ |
(২) | ৮ ৪ | = | ২ ৪)৮ ৮ ০ | ∴ | ৮ ৪ | = | ২ |
(৩) | ২২ ৭ | = | ৩ ৭)২২ ২১ ১ | ∴ | ২২ ৭ | = | ১ ৩— ৭ |
(৪) | ৩৫ ৮ | = | ৪ ৮)৩৫ ৩২ ৩ | ∴ | ৩৫ ৮ | = | ৩ ৪— ৮ |
(৫) | ৪০ ১০ | = | ৪ ১০)৪০ ৪০ ০ | ∴ | ৪০ ১০ | = | ৪ |
৪. ৩/৫ ও৪/৫ মি ফিতা একত্রে কত মিটার?
সমাধানঃ
| ৩ ৫ | + | ৪ ৫ |
|
= | ৩+৪ ৫ |
| ||
= | ৭ ৫ |
| ||
= | ২ ১— ৫ | (নির্ণেয় ফিতার দৈর্ঘ্য) | ||
৩. হিসাব করঃ
(১) ৪/৫+৪/৫ (২) ৪/৬+৩/৬ (৩) ১৩/৯+৬/৯
(৭) ৯/৭-৬/৭ (৮) ১৪/৯-৭/৯ (৯) ১১/৬-৫/৬
(১০) ১৭/৮-৯/৮
সমাধানঃ
(১) | ৪ ৫ | + | ৪ ৫ | = | ৪+৪ ৫ | = | ৮ ৫ | = | ৩ ১— ৫ |
(২) | ৪ ৬ | + | ৩ ৬ | = | ৪+৩ ৬ | = | ৭ ৬ | = | ১ ১— ৬ |
(৩) | ১৩ ৯ | + | ৬ ৯ | = | ১৩+৬ ৯ | = | ১৯ ৯ | = | ১ ২— ৯ |
(৪) | ১০ ৭ | + | ১২ ৭ | = | ১০+১২ ৭ | = | ২২ ৭ | = | ১ ৩— ৭ |
(৫) | ৯ ৮ | + | ৭ ৮ | = | ৯+৭ ৮ | = | ১৬ ৮ | = | ২ |
(৬) | ৭ ৫ | - | ৪ ৫ | = | ৭-৪ ৫ | = | ৩ ৫ |
|
|
(৭) | ৯ ৭ | - | ৬ ৭ | = | ৯-৬ ৭ | = | ৩ ৭ |
|
|
(৮) | ১৪ ৯ | - | ৭ ৯ | = | ১৪-৭ ৯ | = | ৭ ৯ |
|
|
(৯) | ১১ ৬ | - | ৫ ৬ | = | ১১-৫ ৬ | = | ৬ ৬ | = | ১ |
(১০) | ১৭ ৮ | - | ৯ ৮ | = | ১৭-৯ ৮ | = | ৮ ৮ | = | ১ |
৫.
২ ১—মি ও ৪/৫ মি দৈর্ঘের দুইটি ফিতা একত্রে কত মিটার? ৫ |
সমাধানঃ
২ ১— ৫ | + | ৪ ৫ |
|
= | ৭ ৫ | + | ৪ ৫ |
= | ৭+৪ ৫ | ||
= | ১১ ৫ | ||
= | ১ ২— ৫ | ||
৪. হিসাব করঃ
সমাধানঃ হিসাব করা হলোঃ
(১) | ২ ১— ৫ | + | ১ ৫ | = | ৭ ৫ | + | ১ ৫ | = | ৭+১ ৫ | =
| ৮ ৫ | = | ৩ ১— ৫ |
(২) | ২ ১— ৩ | + | ২ ৩ | = | ৫ ৩ | + | ২ ৩ | = | ৫+২ ৩ | = | ৭ ৩ | = | ১ ২— ৩ |
(৩) | ৪ ১— ৬ | + | ৩ ৬ | = | ১০ ৬ | + | ৩ ৬ | = | ১০+৩ ৬ | = | ১৩ ৬ | = | ১ ২— ৬ |
(৪) | ৪ ৫ | + | ৩ ১— ৫ | = | ৪ ৫ | + | ৮ ৫ | = | ৪+৮ ৫ | = | ১২ ৫ | = | ২ ২— ৫ |
(৫) | ২ ৯ | + | ৭ ১— ৯ | = | ২ ৯ | + | ১৬ ৯ | = | ২+১৬ ৯ | = | ১৮ ৯ | = | ২ |
(৬) | ৩ ১— ৫ | - | ২ ৫ | = | ৮ ৫ | - | ২ ৫ | = | ৮-২ ৫ | = | ৬ ৫ | = | ১ ১— ৫ |
(৭) | ১ ১— ৩ | - | ২ ৩ | = | ৪ ৩ | - | ২ ৩ | = | ৪-২ ৩ | = | ২ ৩ |
|
|
(৮) | ৩ ১— ৭ | - | ৪ ৭ | = | ১০ ৭ | - | ৪ ৭ | = | ১০-৪ ৭ | = | ৬ ৭ |
|
|
(৯) | ৪ ২— ৯ | - | ৫ ৯ | = | ২২ ৯ | - | ৫ ৯ | = | ২২-৫ ৯ | = | ১৭ ৯ | = | ৮ ১— ৯ |
(১০) | ৩ | - | ২ ৩ | = | ৩ ১ | - | ২ ৩ | = | ৯-২ ৩ | = | ৭ ৩ | = | ১ ২— ৩ |
৫. হিসাব করঃ
সমাধানঃ
(১) | ১ ৩ | + | ২ ১— ৯ | + | ১ ৬ | |
= | ১ ৩ | + | ১১ ৯ | + | ১ ৬ | |
= | ৬ ১৮ | + | ২২ ১৮ | + | ৩ ১৮ | |
= | ৬+২২+৩ ১৮ |
|
| |||
= | ৩১ ১৮ |
|
|
| ||
= | ১৩ ১— ১৮ |
|
|
| ||
(২) | ১ ২— ২ | - | ১ ৬ | - | ১ ৯ |
= | ৫ ২ | - | ১ ৬ | - | ১ ৯ |
= | ৪৫ ১৮ | - | ৩ ১৮ | - | ২ ১৮ |
= | ৪৫-৩-২ ১৮ |
|
| ||
= | ৪০ ১৮ |
|
|
|
|
= | ২ ২— ৯ |
|
|
|
|
(৩) | ৭ ১— ৮ | - | ৩ ৮ | + | ১ ১০ |
= | ১৫ ৮ | - | ৩ ৮ | + | ১ ১০ |
= | ৭৫ ৪০ | - | ১৫ ৪০ | + | ৪ ১০ |
= | ৭৫-১৫+৪ ৪০ |
|
| ||
= | ৮ ৫ |
|
|
|
|
= | ৮ ৫ |
|
|
|
|
= | ৩ ১— ৫ |
|
|
|
|
অনুশীলনী ৬(ক)
১. অপ্রকৃত ভগ্নাংশে প্রকাশ করঃ
সমাধানঃ
(১) | ২ ২— ৩ | (২) | ১ ৩— ৯ |
= | ৩x২+২ ৩ | = | ৯x৩+১ ৯ |
= | ৬+২ ৩ | = | ২৭+১ ৯ |
= | ৮ ৩ | = | ২৮ ৯ |
|
|
|
|
(৩) | ৫ ৫— ১১ | (৪) | ৩ ৬— ১০ |
= | ১১x৫+৫ ১১ | = | ১০x৬+৩ ১০ |
= | ৫৫+৫ ১১ | = | ৬০+৩ ১০ |
= | ৬০ ১১ | = | ৬৩ ১০ |
|
|
|
|
(৫) | ১ ২০— ২ |
|
|
= | ২x২০+১ ২ |
|
|
= | ৪০+১ ২ |
|
|
= | ৪১ ২ |
|
|
২. মিশ্র ভগ্নাংশ বা পুর্ণ সংখ্যায় প্রকাশ করঃ
সমাধানঃ
(১) | ৭ ৩ | (২) | ২১ ৫ |
= | ২ ৩)৭ ৬ ১ | = | ৪ ৫)২১ ২০ ১ |
= | ১ ২— ৩ | = | ১ ৪— ৫ |
|
|
|
|
(৩) | ৩৬ ৯ | (৪) | ৭৮ ১১ |
= | ৪ ৯)৩৬ ৩৬ ০ | = | ৭ ১১)৭৮ ৭৭ ১ |
= | ৪ | = | ১ ৭— ১১ |
|
|
|
|
(৫) | ২২০ ১০ |
|
|
= | ২২ ১০)২২০ ২০ ২০ ২০ ০ |
|
|
= | ২২ |
|
|
৩. হিসাব করঃ
সমাধানঃ
(১) | ৪ ৬ | + | ৩ ৬ | (২) | ২ ১— ৩ | + | ২ ২— ৩ |
= | ৪+৩ ৬ |
| = | ৫ ৩ | + | ৮ ৩ | |
= | ৭ ৬ |
|
| = | ৫+৮ ৩ |
| |
= | ১ ১— ৬ |
|
| = | ১৩ ৩ |
|
|
|
|
|
| = | ১ ৪— ৩ |
|
|
(৩) | ৫ ৬ | + | ৩ ৬ | (৪) | ৩ ২ | + | ১ ৪ |
= | ৫+৩ ৬ |
| = | ৬ ৪ | + | ১ ৪ | |
= | ৮ ৬ |
|
| = | ৬+১ ৪ |
| |
= | ৪ ৩ |
|
| = | ৭ ৪ |
|
|
= | ১ ১— ৩ |
|
| = | ৩ ১— ৪ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৫) | ১ ৩ | + | ৪ ৫ | (৬) | ১ ১— ৩ | + | ১ ৬ |
= | ৫ ১৫ | + | ১২ ১৫ | = | ৪ ৩ | + | ১ ৬ |
= | ৫+১২ ১৫ |
| = | ৮ ৬ | + | ১ ৬ | |
| ১৭ ১৫ |
|
| = | ৮+১ ৬ |
|
|
= | ২ ১— ১৫ |
|
| = | ৯ ৬ |
|
|
|
|
|
| = | ৩ ২ |
|
|
|
|
|
| = | ১ ১— ২ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৭) | ৪ ১৫ | + | ১ ১— ১২ | (৮) | ৭ ১— ১৫ | + | ৩ ৫ |
= | ৪ ১৫ | + | ১৩ ১২ | = | ২২ ১৫ | + | ৩ ৫ |
= | ১৬ ৬০ | + | ৬৫ ৬০ | = | ২২ ১৫ | + | ৯ ১৫ |
= | ১৬+৬৫ ৬০ |
| = | ২২+৯ ১৫ |
| ||
= | ৮১ ৬০ |
|
| = | ৩১ ১৫ |
|
|
= | ২৭ ২০ |
|
| = | ১ ২— ১৫ |
|
|
= | ৭ ১— ২০ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৯) | ৮ ৭ | - | ৫ ৭ | (১০) | ২ ১— ৫ | - | ৪ ৫ |
= | ৮-৫ ৭ |
| = | ৭ ৫ | - | ৪ ৫ | |
= | ৩ ৭ |
|
| = | ৭-৪ ৫ |
| |
|
|
|
| = | ৩ ৫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(১১) | ৩ | - | ৩ ৪ | (১২) | ৭ ৬ | - | ১ ৪ |
= | ৩ ১ | - | ৩ ৪ | = | ১৪ ১২ | - | ৩ ১২ |
= | ১২ ৪ | - | ৩ ৪ | = | ১৪-৩ ১২ |
| |
= | ১২-৩ ৪ |
| = | ১১ ১২ |
|
| |
= | ৯ ৪ |
|
|
|
|
|
|
= | ১ ২— ৪ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(১৩) | ২ ২— ৩ | - | ৪ ৫ | (১৪) | ১ ২— ৩ | - | ৮ ১৫ |
= | ৮ ৩ | - | ৪ ৫ | = | ৭ ৩ | - | ৮ ১৫ |
= | ৪০ ১৫ | - | ১২ ৫ | = | ৩৫ ১৫ | - | ৮ ১৫ |
= | ৪০-১২ ৫ |
| = | ৩৫-৮ ১৫ |
| ||
= | ২৮ ১৫ |
|
| = | ২৭ ১৫ |
|
|
= | ১৩ ১— ১৫ |
|
| = | ৯ ৫ |
|
|
|
|
|
| = | ৪ ১— ৫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(১৫) | ৭ ৩— ১২ | - | ৫ ১— ৬ |
|
|
|
|
= | ৪৩ ১২ | - | ১১ ৬ |
|
|
|
|
= | ৪৩ ১২ | - | ২২ ১২ |
|
|
|
|
= | ৪৩-২২ ১২ |
|
|
|
|
| |
= | ২১ ১২ |
|
|
|
|
|
|
= | ৭ ৪ |
|
|
|
|
|
|
= | ৩ ১— ৪ |
|
|
|
|
|
|
৪. হিসাব করঃ
সমাধানঃ
(১) | ১ ৭ | + | ৩ ৭ | + | ৫ ৭ | ||
= | ১+৩+৫ ৭ |
|
|
|
| ||
= | ৯ ৭ |
|
|
|
|
|
|
= | ১ ১— ৭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(২) | ১ ১৮ | + | ২ ৯ | + | ৫ ৬ | ||
= | ১ ১৮ | + | ৪ ১৮ | + | ১৫ ১৮ | ||
= | ১+৪+১৫ ১৮ |
|
|
|
| ||
= | ১০ ৯ |
|
|
|
|
|
|
= | ১ ১— ৯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৩) | ২ ২— ৩ | + | ১ ১— ৪ | + | ৫ ১— ৬ |
|
|
= | ৮ ৩ | + | ৫ ৪ | + | ১১ ৬ |
|
|
= | ৩২+১৫+২২ ১২ |
|
|
|
| ||
= | ২৩ ৪ |
|
|
|
|
|
|
= | ২৩ ৪ |
|
|
|
|
|
|
= | ৩ ৫— ৪ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৪) | ২০ ১১ | - | ৭ ১১ | - | ৮ ১১ | ||
= | ২০-৭-৮ ১১ |
|
|
|
|
| |
= | ৫ ১১ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
(৫) | ৫ ২ | - | ১ ৩ | - | ৫ ৬ | ||
= | ১৫ ৬ | - | ২ ৬ | - | ৫ ৬ | ||
= | ১৫-২-৫ ৬ |
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
= | ৪ ৩ |
|
|
|
|
|
|
= | ৪ ৩ |
|
|
|
|
|
|
= | ১ ১— ৩ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৬) | ১ ৫— ১৫ | - | ৩ ১— ৫ | - | ২ ২— ৩ |
|
|
= | ৭৬ ১৫ | - | ৮ ৫ | - | ৮ ৩ | ||
= | ৭৬ ১৫ | - | ২৪ ১৫ | - | ৪০ ১৫ | ||
= | ৭৬-২৪-৪০ ১৫ |
|
|
|
| ||
= | ৪ |
|
|
|
|
|
|
= | ৪ ৫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৭) | ৭ ১৩ | - | ৬ ১৩ | + | ৫ ১৩ | ||
= | ৭-৬+৫ ১৩ |
|
|
|
|
| |
= | ৬ ১৩ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৮) | ৩ ৪ | + | ৭ ৮ | - | ১১ ১২ | ||
= | ১৮ ২৪ | + | ২১ ২৪ | - | ২২ ২৪ | ||
= | ১৮+২১-২২ ২৪ |
|
|
|
| ||
= | ১৭ ২৪ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৯) | ১ ১— ৩ | + | ১ ৩— ৪ | - | ৫ ২— ৬ | - | ৩ ৪ |
= | ৪ ৩ | + | ১৩ ৪ | - | ১৭ ৬ | - | ৩ ৪ |
= | ১৬ ১২ | + | ৩৯ ১২ | - | ৩৪ ১২ | - | ৯ ১২ |
= | ১৬+৩৯-৩৪-৯ ১২ |
|
|
| |||
= | ১২ ১২ |
|
|
|
|
|
|
= | ১ |
|
|
|
|
|
|
(৫) | ৩ ৩—মি ও ৪ | ১ ২—মি ৩ |
দৈর্ঘের দুইটি ফিতা একত্রে কত মিটার?
সমাধানঃ
৩ ৩— ৪ | + | ১ ২— ৩ |
|
= | ১৫ ৪ | + | ৭ ৩ |
= | ৪৫ ১২ | + | ২৮ ১২ |
= | ৪৫+২৮ ১২ |
| |
= | ৭৩ ১২ |
| |
= | ১ ৬— ১২ |
| |
দুটি ফিতা একত্রে | ১ ৬—মি ১২ | ||
(৬) গিতার কাছে | ৫ ১—লি ৬ |
|
মামুনের কাছে | ১৩ ৮ | লি জুস আছে। |
কার কাছে জুসের পরিমান বেশি ও কত বেশী? | ||
সমাধানঃ
| ৫ ১— ৬ |
| ১৩ ৮ | ||
= | ১১ ৬ | ১৩ ৮ | ৬ও৮ এর লসাগু ২৪ | ||
= | ১১x৪ ৬x৪ | ১৩x৩ ৮x৩ | |||
= | ৪৪ ২৪ | ৩৯ ২৪ | ৪৪>৩৯ | ||
∴ | ৪৪ ২৪ | > | ৩৯ ২৪ | ||
বা, | ১১ ৬ | > | ১১ ৮ | ||
∴গীতার জুসের পরিমান বেশি। | |||||
∴ | ১১ ৬ | - | ১৩ ৮ | ||
= | ৪৪ ২৪ | - | ৩৯ ২৪ | ||
= | ৪৪-৩৯ ২৪ | ||||
= | ৫ ২৪ |
| |||
∴ | গীতার জুসের পরিমান | ৫ ২৪ |
| ||
লিটার বেশি আছে মামুনের থেকে। |
| ||||
৬.৩ ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা দ্বারা গুণ
১. হিসাব করঃ
সমাধানঃ
(১) | ৪ ৯ | x | ২ | (২) | ২ ৫ | x | ২ |
= | ৪x২ ৯ |
| = | ২x২ ৫ |
|
| |
= | ৮ ৯ |
|
| = | ৪ ৫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৩) | ৩ ১০ | x | ২ | (৪) | ৩ ৫ | x | ২ |
= | ৩x৩ ১০ |
|
| = | ৩x২ ৫ |
|
|
= | ৯ ১০ |
|
| = | ৬ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৫) | ২ ৯ | x | ৫ | (৬) | ৩ ৮ | x | ৩ |
= | ২x৫ ৯ |
|
| = | ৩x৩ ৮ |
|
|
= | ১০ ৯ |
|
| = | ৯ ৮ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৭) | ৪ ৭ | x | ৩ | (৮) | ৪ ৫ | x | ৪ |
= | ৪x৩ ৭ |
|
| = | ৪x৪ ৫ |
|
|
= | ১২ ৭ |
|
| = | ১৬ ৫ |
|
|
২. হিসাব করঃ
সমাধানঃ
(১) | ১ ৪ | x | ২ | (২) | ৩ ৮ | x | ৪ |
= | ১x২ ৪ |
|
| = | ৩x৪ ৮ |
|
|
= | ১ ২ |
|
| = | ৩ ২ |
|
|
= | ১ ২ |
|
| = | ৩ ২ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৩) | ৫ ২ | x | ১ | (৪) | ৫ ৪ | x | ৩
|
= | ৫ ২ |
|
| = | ১৫ ৪ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৫) | ২ ৩ | x | ২
| (৬) | ৭ ৫ | x | ৪
|
= | ৪ ৩ |
|
| = | ২৮ ৫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(৭) | ৩ ১ | x | ৩
| (৮) | ২ ১ | x | ২
|
= | ৯ |
|
| = | ৪ |
|
|
৩. একটি বোর্ডের ৩/৪ বর্গমি রঙ্গিন করতে ১ ডেসিলি রঙ লাগে। ৪ ডেসিলি রঙ দ্বারা কত বর্গমি রঙ করা যাবে?
সমাধানঃ
১ ডেসিলি রঙ দ্বারা রঙ্গিন করা যায় ৩÷৪ বর্গমি
∴৪ ‘’ ‘’ ‘’ ‘’ ৩÷৪x৪ বর্গমি=৩ বর্গমি।
৪. এক বাটি পায়েস তৈরি করতে ২÷৭ কিলোগ্রাম চিনি লাগে। এরুপ ১৪ বাটি পায়েস তৈরি করতে কত কিলোগ্রাম চিনি লাগবে?
সমাধানঃ
১ বাটি পায়েস তৈরিতে চিনি লাগে ২÷৭ কিলোগ্রাম
∴১৪ ‘’ ‘’ ‘’ ‘’ (২÷৭)x১৪ “” =৪ কিলোগ্রাম।
৬.৪ ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা দ্বারা ভাগ
সমাধানঃ VIEW
৬.৫ ভগ্নাংশের সাহায্যে গুণঃ
সমাধানঃ VIEW
৬.৬ ভগ্নাংশের ভাগঃ
১. একটি দেয়াল রং করার চিন্তা করি।
(১)
২ ডেসিলি রং দ্বারা | ১৮ ৫ | বর্গমি দেয়াল রঙ্গিন করা যায়। |
১ ডেসিলি রং দ্বারা কত বর্গমি দেয়াল রং করা যবে? | ||
সমাধানঃ
২ ডেসিলি দ্বারা রং করা যায় | ১৮ ৫ | বর্গমি দেয়াল | ||
∴১ ডেসিলি দ্বারা রং করা যায় | ১৮ ৫ | ÷ | ২ | “ |
= | ১৮ ৫x২ | “ | ||
= | ৯ ৫ | “ | ||
= | ৪ ১— ৫ | “ | ||
(২)
৩ ৫ | বর্গমি দেয়াল রঙ্গিন করতে | ১ ৩ | ডেসিলি রং লাগে। |
১ ডেসিলি রং দ্বারা কত বর্গমি দেয়াল রং করা যবে? | |||
সমাধানঃ
১ ৩ | ডেসিলি দ্বারা দেয়াল রঙ্গিন করা যায় | ৩ ৫ | বর্গ মি | ||
∴ | ১ডেসিলি দ্বারা দেয়াল রঙ্গিন করা যায় | ৩ ৫ | ÷ | ১ ৩ | “ |
= | ৩ ৫ | x | ৩ | “ | |
= | ৯ ৫ | “ | |||
= | ৪ ১— ৫ | “ | |||
(৩)
৩ ৫ | বর্গমি দেয়াল রঙ্গিন করতে | ২ ৩ | ডেসিলি রং লাগে। |
১ ডেসিলি রং দ্বারা কত বর্গমি দেয়াল রং করা যবে? | |||
সমাধানঃ
২ ৩ | ডেসিলি দ্বারা দেয়াল রঙ্গিন করা যায় | ৩ ৫ | বর্গ মি | ||
∴ | ১ডেসিলি দ্বারা দেয়াল রঙ্গিন করা যায় | ৩ ৫ | ÷ | ২ ৩ | “ |
= | ৩ ৫ | x | ৩ ২ | “ | |
= | ৯ ১০ | “ | |||
১. হিসাব করঃ
(১) | ৩ ৪ | ÷ | ২ ৭ | (২) | ১ ৭ | ÷ | ২ ৫ |
(৩) | ৪ ৯ | ÷ | ১ ৪ | (৪) | ৩ ৫ | ÷ | ২ ৯ |
(৫) | ৩ ২ | ÷ | ১ ৩ | (৬) | ২ ৯ | ÷ | ৪ ৯ |
(৭) | ৮ ৫ | ÷ | ১ ২ | (৮) | ৯ ৫ | ÷ | ৫ ৬ |
(৯) | ১ ২ | ÷ | ৩ ৪ | (১০) | ২ ৩ | ÷ | ৫ ৬ |
(১১) | ৬ ৭ | ÷ | ৪ ৯ | (১২) | ৭ ৯ | ÷ | ২ ২৭ |
(১৩) | ২ ৩ | ÷ | ৯ ৮ | (১৪) | ২ ৫ | ÷ | ৮ ১৫ |
(১৫) | ২ ৩ | ÷ | ৪ ৯ | (১৬) | ৭ ১০ | ÷ | ৭ ১২ |
সমাধানঃ
(১) | ৩ ৪ | ÷ | ২ ৭ | (২) | ১ ৭ | ÷ | ২ ৫ |
= | ৩ ৪ | x | ৭ ২ | = | ১ ৭ | x | ৫ ২ |
= | ২১ ৮ |
| = | ৫ ১৪ |
| ||
(৩) | ৪ ৯ | ÷ | ১ ৪ | (৪) | ৩ ৫ | ÷ | ২ ৯ |
= | ৪ ৯ | x | ৪ ১ | = | ৩ ৫ | x | ৯ ২ |
= | ১৬ ৯ |
| = | ২৭ ১০ |
| ||
(৫) | ৩ ২ | ÷ | ১ ৩ | (৬) | ২ ৯ | ÷ | ৪ ৯ |
= | ৩ ২ | x | ৩ | = |
| x |
২ |
= | ৯ ২ |
| = | ১ ২ |
| ||
(৭) | ৮ ৫ | ÷ | ১ ২ | (৮) | ৯ ৫ | ÷ | ৫ ৬ |
= | ৮ ৫ | x | ২ | = | ৯ ৫ | x | ৬ ৫ |
= | ১৬ ৫ |
| = | ৫৪ ২৫ |
| ||
(৯) | ১ ২ | ÷ | ৩ ৪ | (১০) | ২ ৩ | ÷ | ৫ ৬ |
= | ১ | x | ২ ৩ | = | ২ | x | ২ ৫ |
= | ২ ৩ |
| = | ৪ ৫ |
| ||
(১১) | ৬ ৭ | ÷ | ৪ ৯ | (১২) | ৭ ৯ | ÷ | ২ ২৭ |
= | ৩ ৭ | x | ৯ ২ | = | ৭ | x | ৩ ২ |
= | ২৭ ১৪ |
| = | ২১ ২ |
| ||
(১৩) | ২ ৩ | ÷ | ৯ ৮ | (১৪) | ২ ৫ | ÷ | ৮ ৫ |
= | ২ ৩ | x | ৮ ৯ | = |
| x | ৩ ৮ ৪ |
= | ১৬ ২৭ |
| = | ৩ ৪ |
| ||
(১৫) | ২ ৩ | ÷ | ৪ ৯ | (১৬) | ৭ ১০ | ÷ | ৭ ১২ |
= |
| x | ৩ ২ | = |
৫ | x | ৬ |
= | ৩ ২ |
| = | ৬ ৫ |
|
১.
৭ ৮ | ÷ | ৪ | এবং | ৫ | ÷ | ২ ৩ |
কীভাবে হিসাব করা যায় চিন্তা কর? | ||||||
সমাধানঃ
৭ ৮ | ÷ | ৪ | ৫ | ÷ | ২ ৩ | ||
= | ৭ ৮ | x | ১ ৪ | = | ৫ ১ | x | ৩ ২ |
= | ৭ ৩২ | = | ১৫ ২ |
২.
১ ২— ২ | ÷ | ৫ ২— ৬ |
কীভাবে হিসাব করা যায় চিন্তা কর? | ||
সমাধানঃ
১ ২— ২ | ÷ | ৫ ২— ৬ | |
= | ৫ ২ | ÷ | ১৭ ৬ |
= | ৫ | x | ৩ ১৭ |
= | ১৫ ১৭ |
২. হিসাব করঃ
(১) | ৭ | ÷ | ৫ ৯ | (২) | ৫ | ÷ | ৪ ৭ |
(৩) | ৩ | ÷ | ৬ ১১ | (৪) | ১০ | ÷ | ১৫ ২ |
(৫) | ৫ ১— ৮ | ÷ | ১ ২— ৩ | (৬) | ১ ২— ২ | ÷ | ৫ ২— ৬ |
(৭) | ২ ৩— ৩ | ÷ | ১ ১— ৬ | (৮) | ১১ | ÷ | ১ ২— ৪ |
সমাধানঃ
(১) | ৭ | ÷ | ৫ ৯ | (২) | ৫ | ÷ | ৪ ৭ |
= | ৭ ১ | x | ৯ ৫ | = | ৫ ১ | x | ৭ ৪ |
= | ৬৩ ৫ | = | ৩৫ ৪ | ||||
(৩) | ৩ | ÷ | ৬ ১১ | (৪) | ১০ | ÷ | ১৫ ২ |
= |
১ | x | ১১ ২ | = | ২ ১ | x | ২ ৩ |
= | ১১ ২ | = | ৪ ৩ | ||||
(৫) | ৫ ১— ৮ | ÷ | ১ ২— ৩ | (৬) | ১ ২— ২ | ÷ | ৫ ২— ৬ |
= | ১৩ ৮ | ÷ | ৭ ৩ | = | ৫ ২ | ÷ | ১৭ ৬ |
= | ১৩ ৮ | x | ৩ ৭ | = | ৫ | x | ৩ ১৭ |
= | ৩৯ ৫৬ | = | ১৫ ১৭ | ||||
(৭) | ২ ৩— ৩ | ÷ | ১ ১— ৬ | (৮) | ১১ | ÷ | ১ ২— ৪ |
= | ১১ ৩ | ÷ | ৭ ৬ | = | ১১ ১ | ÷ | ৯ ৪ |
= | ১১ | x | ২ ৭ | = | ১১ ১ | x | ৪ ৯ |
= | ২২ ৭ | = | ৪৪ ৯ |
৩.
৩ ৪ | ÷ | ৬ ৫ | x | ১ ৫ | কীভাবে হিসাব করবো চিন্তা করি। |
সমাধানঃ
৩ ৪ | ÷ | ৬ ৫ | x | ১ ৫ | |
= |
৪ | x |
২ | x | ১ |
= | ১ ৮ |
৩. হিসাব করঃ
(১) | ২ ৩ | x | ১ ৮ | ÷ | ৭ ৯ | (২) | ৩ ৮ | ÷ | ৩ ৫ | x | ৪ ৫ |
(৩) | ৩ ৭ | x | ৪ | ÷ | ৩ ৫ | (৪) | ২ ৯ | ÷ | ৪ ৭ | ÷ | ৫ ৬ |
সমাধানঃ
(১) | ২ ৩ | x | ১ ৮ | ÷ | ৭ ৯ | (২) | ৩ ৮ | ÷ | ৩ ৫ | x | ৪ ৫ |
= |
| x | ১ ৪ | x | ৩ ৭ | = |
২ | x |
| x |
|
= | ৩ ২৮ | = | ১ ২ | ||||||||
(৩) | ৩ ৭ | x | ৪ | ÷ | ৩ ৫ | (৪) | ২ ৯ | ÷ | ৪ ৭ | ÷ | ৫ ৬ |
= |
৭ | x | ৪ ১ | x | ৫ | = |
৩ | x | ৭ | x |
৫ |
= | ২০ ৭ | = | ৭ ১৫ |
৪. হাবিব সাহেব তার সম্পত্তির ১/৪ অংশ নিজের জন্য রাখলেন এবং অবশিষ্ট দুই সন্তানের মধ্যে ভাগ করে দিলেন।
(১) হাবিব সাহেব তার নিজের জন্য রাখার পর তার সম্পত্তির আর কত অংশ বাকি রইল?
(২) প্রত্যেক সন্তান কত অংশ পেল?
সমাধানঃ
(১)
বাকী সম্পত্তিঃ | |||
= | ১ | - | ১ ৪ |
= | ৪-১ ৪ | ||
= | ৩ ৪ | অংশ | |
(২)
বাকী সম্পত্তিঃ | |||
= | ৩ ৪ | ÷ | ২ |
= | ৩ ৪ | x | ১ ২ |
= | ৩ ৮ | অংশ | |
৪. একটি লাঠির ১/৬ অংশ মাটিতে, ১/২ অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট অংশ পানির উপরে আছে। পানির উপরের অংশের দৈর্ঘ্য ২ মিটার। লাঠির কত মিটার পানিতে আছে?
সমাধানঃ
মাটিতে ও পানিতে আছে | ১ ৬ | + | ১ ২ | অংশ |
= | ১+৩ ৬ | “ | ||
= | ৪ ৬ | “ | ||
= | ২ ৩ | “ | ||
পানির উপরে আছে……. | ১ | - | ২ ৩ | অংশ |
= | ৩-২ ৩ | “ | ||
= | ১ ৩ | “ | ||
এখন,
১ ৩ | অংশের দৈর্ঘ্য | ২ | মিটার | |||
১ | অংশের দৈর্ঘ্য | = | ২ | ÷ | ১ ৩ | মিটার |
= | ২ ১ | x | ৩ ১ | “ | ||
= | ৬ | “ | ||||
১ ২ | অংশের দৈর্ঘ্য | = | ৬ | ÷ | ২ | মিটার |
= | ৩ | মিটার | ||||
৬.৭ ভাগ ও সংখ্যারেখা
১.
৪ মিটার লম্বা একটি ধাতব নলের ওজন | ৩ ১— ৫ | কেজি |
(১) নলটির ১ মিটারের ওজন কত? | ||
(২) ১ কেজি নলের প্রয়োজন হলে কতটুকু লম্বা নল কাটতে হবে? | ||
(৩) ৫÷২ মি লম্বা একটি ধাতব নলের ওজন ১ কেজি। ৪ মিটার লম্বা নলের ওজন কত হবে? |
সমাধানঃ
(১)
১ মিটারের ওজন | = | ৩ ১— ৫ | ÷ | ৪ | কেজি |
= | ৮ ৫ | ÷ | ৪ | “ | |
= | ৮ ৫ | x | ১ ৪ | ||
= | ২ ৫ | কেজি | |||
(২)
১ কেজি নলের দৈর্ঘ্য | = | ৪ | ÷ | ৩ ১— ৫ | মিটার |
= | ৪ | ÷ | ৮ ৫ | “ | |
= | ৪ | x | ৫ ৮ | ||
= | ৫ ২ | “ | |||
= | ১ ২— ২ | “ |
(৩)
৪ মিটার লম্বা নলের ওজন | = | ৪ | ÷ | ৫ ২ | কেজি |
= | ৪ | x | ২ ৫ | ‘’ | |
= | ৮ ৫ | “ |
অনুশীলনী ৬ (খ)
১. হিসাব করঃ
(১) | ২ ৩ | x | ৪ | (২) | ৩ ৫ | x | ৩ |
(৩) | ৫ ৬ | x | ৩ | (৪) | ১ ৬ | x | ৯ |
(৫) | ৫ ৭ | x | ২ ৭ | (৬) | ৩ ৪ | x | ৩ ৮ |
(৭) | ৫ ৬ | x | ৩ ৭ | (৮) | ৩ ৮ | x | ৭ ৯ |
(৯) | ৫ ৮ | x | ৪ ৫ | (১০) | ২৭ ১২ | x | ৮ ৯ |
(১১) | ২১ ২৪ | x | ১৫ ১৪ | (১২) | ১৫ ৬৪ | x | ৪০ ২১ |
(১৩) | ২ | x | ৩ ৭ | (১৪) | ১০ | x | ৪ ৫ |
(১৫) | ১ ৩— ৪ | x | ২ ১৩ | (১৬) | ১০ | x | ৪ ২— ৫ |
সমাধানঃ
(১) | ২ ৩ | x | ৪ | (২) | ৩ ৫ | x | ৩ |
= | ২x৪ ৩ | = | ৩x৩ ৫ | ||||
= | ৮ ৩ | = | ৯ ৫ | ||||
(৩) | ৫ ৬ | x | ৩ | (৪) | ১ ৬ | x | ৯ |
= | ৫x ২ | = | ৩ ২ | ||||
= | ৫ ২ | = | ৩ ২ | ||||
(৫) | ৫ ৭ | x | ২ ৭ | (৬) | ৩ ৪ | x | ৩ ৮ |
= | ১০ ৪৯ | = | ৯ ৩২ | ||||
(৭) | ৫ ২ | x |
৭ | (৮) |
৮ | x | ৭ ৩ |
= | ৫ ১৪ | = | ৭ ২৪ | ||||
(৯) |
২ | x |
| (১০) |
১২ | x | ২ |
= | ১ ২ | = | ২ | ||||
(১১) | ৩ ২৫ ৫ | x | ৩ ১৫ ২ | (১২) | ৫ ৮ | x | ৫ ৭ |
= | ৯ ১০ | = | ২৫ ৫৬ | ||||
(১৩) | ২ | x | ৩ ৭ | (১৪) | ২ | x | ৪ |
= | ৬ ৭ | = | ৮ | ||||
(১৫) | ১ ৩— ৪ | x | ২ ১৩ | (১৬) | ১০ | x | ৪ ২— ৫ |
= |
২ | x |
| = | ২ | x | ১৪ |
= | ১ ২ | = | ২৮ |
২.
একটি হোস্টেলে প্রতিদিন | ১ ২— ৭ | কুইন্টাল চাল লাগে |
হোস্টেলটিতে এক সপ্তাহে কত কুইন্টাল চাল লাগবে? | ||
সমাধানঃ
আমরা জানি ১ সপ্তাহ=৭ দিন
১ দিনে চাল লাগে | ১ ২— ৭ | কুইন্টাল | |||
৭ দিনে চাল লাগে | = | ১ ২— ৭ | x | ৭ | কুইন্টাল |
= | ১৫ | x |
| ‘’ | |
= | ১৫ | কুইন্টাল | |||
৩.
একটি ধাতব নলের ১মি এর ওজন | ১ ৩— ৪ | কেজি |
নলটির | ৩ ৫ | মি |
এর ওজন কত? |
সমাধানঃ
নলটির | ১ | মি এর ওজন | ১ ৩— ৪ | কেজি | |||
নলটির | ৩ ৫ | মি এর ওজন | = | ১ ৩— ৪ | x | ৩ ৫ | কেজি |
= | ১৩ ৪ | x | ৩ ৫ | “ | |||
= | ৩৯ ২০ | কেজি | |||||
৪.
১ | ডেসিলি রং দ্বারা | ৮ ৯ | বর্গমি রং করা যায়। |
৫ ৮ | ডেসিলি রং দ্বারা | কত বর্গমি রং করা যাবে? | |
সমাধানঃ
১ | ডেসিলি রং দ্বারা রঙ্গিন করা যায় | ৮ ৯ | বর্গমি | |||
৫ ৮ | ডেসিলি রং দ্বারা রঙ্গিন করা যায় | = |
৯ | x | ৫ | বর্গমি |
= | ৫ ৯ | বর্গমি | ||||
৫. হিসাব করঃ
(১) | ৬ ৭ | ÷ | ২ | (২) | ৩ ৫ | ÷ | ৩ |
(৩) | ৫ ৮ | ÷ | ৪ | (৪) | ৯ ৮ | ÷ | ৬ |
(৫) | ৩ ৫ | ÷ | ২ ৭ | (৬) | ২ ৯ | ÷ | ৯ ৪ |
(৭) | ২ ৩ | ÷ | ৫ ৬ | (৮) | ২ ৫ | ÷ | ৮ ৯ |
(৯) | ২ ৩ | ÷ | ৮ ৯ | (১০) | ২ ৫ | ÷ | ৮ ১৫ |
(১১) | ২ ৩ | ÷ | ৪ ৯ | (১২) | ৫ ৭ | ÷ | ১৫ ২৮ |
(১৩) | ৭ | ÷ | ৫ ৯ | (১৪) | ৮ | ÷ | ৬ ৭ |
(১৫) | ১ ২— ৪ | ÷ | ১ ২— ৪ | (১৬) | ১১ | ÷ | ১ ২— ৪ |
সমাধানঃ
(১) | ৬ ৭ | ÷ | ২ | (২) | ৩ ৫ | ÷ | ৩ |
= | ৩ ৭ | x | ১ | = |
৫ | x | ১ |
= | ৩ ৭ | = | ১ ৫ | ||||
(৩) | ৫ ৮ | ÷ | ৪ | (৪) | ৯ ৮ | ÷ | ৬ |
= | ৫ ৮ | x | ১ ৪ | = | ৩ ৮ | x | ১ ২ |
= | ৫ ৩২ | = | ৩ ১৬ | ||||
(৫) | ৩ ৫ | ÷ | ২ ৭ | (৬) | ২ ৯ | ÷ | ৯ ৪ |
= | ৩ ৫ | x | ৭ ২ | = | ২ ৯ | x | ৪ ৯ |
= | ২১ ১০ | = | ৮ ৮১ | ||||
(৭) | ২ ৩ | ÷ | ৫ ৬ | (৮) | ২ ৫ | ÷ | ৮ ৯ |
= | ২ | x | ২ ৫ | = |
৫ | x | ৯ ৪ |
= | ৪ ৫ | = | ৯ ২০ | ||||
(৯) | ২ ৩ | ÷ | ৮ ৯ | (১০) | ২ ৫ | ÷ | ৮ ১৫ |
= |
| x | ৩ ৪ | = |
| x | ৩ ৪ |
= | ৩ ৪ | = | ৩ ৪ | ||||
(১১) | ২ ৩ | ÷ | ৪ ৯ | (১২) | ৫ ৭ | ÷ | ১৫ ২৮ |
= |
| x | ৩ ২ | = |
| x | ৪ ২৮ ৩ |
= | ৩ ২ | = | ৪ ৩ | ||||
(১৩) | ৭ | ÷ | ৫ ৯ | (১৪) | ৮ | ÷ | ৬ ৭ |
= | ৭ | x | ৯ ৫ | = | ৪ | x | ৭ ৩ |
= | ৬৩ ৫ | = | ২৮ ৩ | ||||
(১৫) | ১ ২— ৪ | ÷ | ১ ২— ৪ | (১৬) | ১১ | ÷ | ১ ২— ৪ |
= | ৯ ৪ | ÷ | ৯ ৪ | = | ১১ | ÷ | ৯ ৪ |
= |
| x |
| = | ১১ | x | ৪ ৯ |
= | ১ | = | ৪৪ ৯ |
৬.
২ ৬— ৫ | মি তার যদি আমরা | ৪ ৫ | মি | করে |
টুকরা করি, তাহলে কত টুকরা হবে? | ||||
সমাধানঃ
মোট টুকরা হবে | = | ২ ৬— ৫ | ÷ | ৪ ৫ |
= | ৩২ ৫ | ÷ | ৪ ৫ | |
= | ৮ | x |
| |
= | ৮ | টি |
৭. ৯/৭ বর্গমিটার একটি দেয়াল রঙ্গিন করতে ৩/৪ ডেসিলি রং লাগে। ১ ডেসিলি রং দ্বারা কত বর্গমি রঙ্গিন করা যাবে?
সমাধানঃ
১ ডেসিলি রং দ্বারা রঙ্গিন করা যাবে | = | ৯ ৭ | ÷ | ৩ ৪ | বর্গমি |
= | ৩ ৭ | x | ৪ | “ | |
= | ১২ ৭ | বর্গমি | |||
৮.
৫ | মি দৈর্ঘ্যের একটি ধাতব নলের ওজন | ৬ ২— ৭ | কেজি |
১ কেজি ওজনের নল পেতে কত মি দৈর্ঘ্যের নল কাটতে হবে? | |||
সমাধানঃ
৫মি দৈর্ঘের নলের ওজন | |||||
১ কেজি ওজনের নল পেতে নল কাটতে হবে- | = | ৫ | ÷ | ৬ ২— ৭ | মি |
= | ৫ | ÷ | ২০ ৭ | মি | |
= |
| x | ৭ ৪ | মি | |
= | ৭ ৪ | মি |
৯. হিসাব করঃ
(১) | ৭ ১৫ | x | ৫ ৬ | x | ৩ ১৪ |
(২) | ৭ ১২ | ÷ | ১ ২— ৩ | x | ২ ৫ |
(৩) | ৭ ১২ | x | ২ ৫ | ÷ | ১ ২— ৩ |
সমাধানঃ
(১) |
| x |
৬ | x |
২ |
= | ১ ১২ | ||||
(২) | ৭ ১২ | ÷ | ১ ২— ৩ | x | ২ ৫ |
= | ৭ ১২ | ÷ | ৭ ৩ | x | ২ ৫ |
= |
২ | x |
| x |
৫ |
= | ১ ১০ | ||||
(৩) | ৭ ১২ | x | ২ ৫ | ÷ | ১ ২— ৩ |
= | ৭ ১২ | x | ২ ৫ | ÷ | ৭ ৩ |
= |
২ | x |
৫ | x |
|
= | ১ ১০ |
১০. সমাধান করঃ
(১) একটি বাগানের ক্ষেত্রফল ২০ বর্গমি। এই বাগানের ৫÷৬ অংশ ফুল চাষ করা হয়েছে, চাষ করা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গমি?
(২) আহমেদের কাছে ৪ কেজি তেল আছে। ১ লি তেলের ওজন ৬÷৭ কেজি হলে, তার কাছে কত লি তেল আছে?
(৩) সাজ্জাদ সাহেবের ২৪০০০ টাকা ছিল। তিনি এই টাকার ৫÷১২ অংশ এতিমখানায়, ৩÷৮ অংশ শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করলেন। তার কাছে আর কত টাকা আছে?
সমাধানঃ
(১)
বাগানের ক্ষেত্রফল | = | ২০ | বর্গমি |
| |
ফুল চাষ হয়েছে | = | ৫ ৬ | বর্গমি |
| |
চাষ করা অংশের ক্ষেত্রফল | = | ১০ | x | ৫ ৩ | বর্গমি |
| = | ৫০ ৩ | বর্গমি |
| |
| = | ২ ১৬— ৩ | বর্গমি |
| |
(২) আহমেদের কাছে কত লি তেল আছে তা নির্নয়ের জন্য ৪ কেজিকে ৬÷৭ দ্বারা ভাগ করতে হবে।
৪ | ÷ | ৬ ৭ | |
= | ২ | x | ৭ ৩ |
= | ১৪ ৩ | ||
= | ২ ৪— ৩ | লি |
(৩)
সাজ্জাদ সাহেব, | |||||
এতিমখানায় দান করলেন | = | ২৪০০০ | এর | ৫ ১২ | অংশ |
= | ২০০০ | x | ৫ | “ | |
= | ১০০০০ | টাকা | |||
শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করলেন | = | ২৪০০০ | এর | ৩ ৮ | অংশ |
= | ৩০০০ | x | ৩ | “ | |
= | ৯০০০ | টাকা | |||
তিনি মোট দান করলেন | = | ২৪০০০ | + | ৯০০০ | |
= | ১৯০০০ | টাকা | |||
সুতরাং, তার কাছে আছে | = | ২৪০০০ | - | ১৯০০০ | |
= | ৫০০০ | টাকা | |||
0 Comments