4 Math 6

অধ্যায় ৬ঃ গাণিতিক প্রতীক

৬.১ গাণিতিক প্রতীক

১. গাণিতিক প্রতীক ব্যবহার করে নিচের বাক্যগুলোকে প্রকাশ করঃ

(১) সাতচল্লিশ, ছিয়ানব্বই থেকে বড় নয়।

সমাধানঃ
৪৭≯ ৯৬

(২) নয়শত নয়, নয় হাজার নয় এর সমান নয়।

৯০৯≠৯০০৯

(৩) পঁচিশ, চব্বিশ থেকে ছোট নয়।

২৫≮ ২৪

২. খালিঘরে = ও ≠ চিহ্ন বসাওঃ

সমাধানঃ
খালিঘরের স্থানে চিহ্ন বসিয়ে দেখানো হলোঃ
(১) ৩x৫=১৫
(২) ২৪÷১২ ≠ ৩

৩. খালিঘরে ≯ ও ≮  চিহ্ন বসাওঃ

সমাধানঃ

খালিঘরের স্থানে চিহ্ন বসিয়ে দেখানো হলোঃ
(১) ৭৩ ≮ ৩৭
(২) ২০+৯  ≯  ৩০

৪. খালিঘরে যথার্থ সম্পর্ক প্রতীক বসাওঃ

সমাধানঃ

খালিঘরের স্থানে চিহ্ন বসিয়ে দেখানো হলোঃ
(১) ১৪২-৬৫ > ৫৭+১২  কারন, ১৪২-৬৫=৭৭; ৫৭+১২=৬৯
(২) ৬৩÷৭x৫=৬৩x৫÷৭ কারন, ৬৩÷৭x৫=৯x৫=৪৫; ৬৩x৫÷৭=৪৫

৬.২ গাণিতিক বাক্য সঠিক বা ভূল

১. নিচের গাণিতিক বাক্যগুলোর মধ্যে সঠিক ও কোনটি ভূল?

(ক) ৪৬-৭=৪০

(খ) ১৮÷৯ ≯ ২
(গ) ১২x৫ ≠ ১২০÷২

সমাধানঃ

(ক) ৪৬-৭=৪০
বামপক্ষ=৪৬-৭=৩৯ এবং ডানপক্ষ=৪০
৩৯ ও ৪০ সমান নয়।
অতএব, ৪৬-৭=৪০ বাক্যটি ভূল।
(খ) ১৮÷৯ ≯ ২
বামপক্ষ=১৮÷৯=২ ও ডানপক্ষ=২
২ এবং ২ সমান।
অতএব, ১৮÷৯ ≯ ২ বাক্যটি ভূল।
(গ) ১২x৫ ≠ ১২০÷২
বামপক্ষ=১২x৫=৬০ ও ডানপক্ষ=১২০÷২=৬০
৬০ ও ৬০ সমান।
অতএব, ১৮÷৯ ≯ ২ বাক্যটি সঠিক নয়।

৬.৩ খালি ঘর ⬜ সংবলিত গাণিতিক বাক্য

১.  তোমার কাছে ২১টি বড়ই ছিল যা থেকে কিছু বড়ই বন্ধুরা খেয়ে ফেলায় আর ১৪টি অবশিষ্ট আছে।

(১) খেয়ে ফেলা বড়ই এর সংখ্যা ⬜ধরে, একটি গাণিতিক বাক্য লেখ।

(২) অজানা সংক্য্যাটি নির্নয় কর।

সমাধানঃ

(১) ২১ টি বড়ই থেকে ⬜ টি বড়ই খেয়ে ফেলায় অবশিষ্ট বড়ই সংখ্যা ১৪।
অতএব, গাণিতিক বাক্যঃ ২১-⬜=১৪
(২) ২১-⬜=১৪
বা, ⬜=২১-১৪
বা, ⬜=৭
সুতরাং, অজানা সংখ্যাটি ৭

২. ⬜কে অজানা সংখ্যা হিসেবে ব্যবহার করে নিচের বিবরণের গাণিতিক বাক্য লেখ এবং ⬜ এর মান নির্ণয় কর।

(১) একটি সংখ্যার সাথে ১২ যোগ করলে যোগফল ১৮০ হয়।

(২) একটি সংখ্যার সাথে ১৫ গুণ করলে গুনফল ২৭০ হয়।

সমাধানঃ

(১) প্রশ্নমতে, অজানা সংখ্যা ⬜ এর সাথে ১২ যোগ করলে ১৮০ হয়।
অতএব, গাণিতিক বাক্যঃ ⬜+১২=১৮০
এখন, ⬜+১২=১৮০
বা, ⬜=১৮০-১২
বা, ⬜=১৬৮
অতএব, ⬜ এর মান ১৬৮

(২) প্রশ্নমতে, অজানা সংখ্যা ⬜ এর সাথে ১৫ গুণ করলে গুনফল ২৭০ হয়।

অতএব, গাণিতিক বাক্যঃ ⬜x১৫=২৭০
এখন, ⬜x১৫=২৭০
বা, ⬜=২৭০÷১৫
বা, ⬜=১৮
অতএব, ⬜ এর মান ১৮

৬.৪ঃ অনুশীলনী

১। খালি ঘরে সম্পর্ক প্রতীক বসাও যাতে গাণিতিক বাক্যটি সঠিক হয়ঃ

(১) ৮৭+১৩ ⬜ ১০৮-১৯

সমাধানঃ

বামপক্ষ=৮৭+১৩=১০০; ডানপক্ষ=১০৮-১৯=৮৯
১০০>৮৯
অতএব, ৮৭+১৩ > ১০৮-১৯

(২) ২৬৭-২৫-২৭ ⬜ ২৬৭-(২৫+২৭)

সমাধানঃ

বাম্পক্ষ=২৬৭-২৫-২৭=২৪২-২৭=২১৫
ডানপক্ষ=২৬৭-(২৫+২৭)=২৬৭-৫২=২১৫
২১৫=২১৫
সুতরাং, ২৬৭-২৫-২৭=২৬৭-(২৫+২৭)

(৩) ৩৪৩÷৭÷৭⬜৩৪৩÷(৭x৭)

সমাধানঃ

বামপক্ষ=৩৪৩÷৭÷৭=৪৯÷৭=৭
ডানপক্ষ=৩৪৩÷(৭x৭)=৩৪৩÷৪৯=৭
৭=৭
অতএব, ৩৪৩÷৭÷৭=৩৭৩÷(৭x৭)

২। কোন গাণিতিক বাক্যটি সঠিক ও কোনটি ভূল তা যাচাই করঃ

(১) ৭৬-৩৪+৩০=৭৬-(৩৪-৩০)

সমাধানঃ

বা্মপক্ষ=৭৬-৩৪+৩০=৪২+৩০=৭২
ডানপক্ষ=৭৬-(৩৪-৩০)=৭৬-৪=৭২
বামপক্ষ=ডানপক্ষ
অতএব, গাণিতিক বাক্যটি সঠিক।

(২) ২০০-২৫x৪ ≠ (২০০-২৫)x৪

সমাধানঃ

বামপক্ষ=২০০-২৫x৪=২০০-১০০=১০০
ডানপক্ষ=(২০০-২৫)x৪=১৭৫x৪=৭০০
বামপক্ষ ও ডানপক্ষ সমান নয়।
অতএব, গাণিতিক বাক্যটি সঠিক।

(৩) ৩২÷৪÷২ ≮ ৩২÷(৪÷২)

সমাধানঃ

বামপক্ষ=৩২÷৪÷২=৮÷২=৪
ডানপক্ষ=৩১÷(৪÷২)=৩২÷২=১৬
৪ থেকে ১৬ বড়।
অতএব, গাণিতিক বাক্যটি ভুল।

(৪) ৩x৬+৪x২=৩x(৬+৪)x২

সমাধানঃ

বামপক্ষ=৩x৬+৪x২=১৮+৮=২৬
ডানপক্ষ=৩x(৬+৪)x২=৩x১০x২=৩০x২=৬০
২৬ ও ৬০ সমান নয়।
অতএব, গাণিতিক বাক্যটি ভূল।

৩। খালিঘরে সঠিক গাণিতিক প্রতীক বসাও যাতে গাণিতিক বাক্যটি সঠিক হয়ঃ

(১) ৬৯⬜১৩=৭⬜৮

(২) ৫৮⬜২৯=৯৬⬜৯

(৩) ৮⬜৫=১২০০⬜৩০০

(৪) ৮৭⬜৩৮=৭⬜৭

সমাধানঃ

(১) ৬৯⬜১৩=৭⬜৮
৬৯-১৩=৫৬; ৭x৮=৫৬
অতএব, খালিঘরে বসবে, -,x
(২) ৫৮⬜২৯=৯৬⬜৯
৫৮+২৯=৯৬; ৯৬-৯=৮৭
অতএব, খালিঘরে বসবে, +, -
(৩) ৮⬜৫=১২০০⬜৩০০
৮x৫=৪০; ১২০০÷৩০০=৪০
অতএব, খালিঘরে বসবে x, ÷
(৪) ৮৭⬜৩৮=৭⬜৭
৮৭-৩৮=৪৯;  ৭x৭=৪৯
অতএব, খালিঘরে বসবে -,x

৪। খোলা বাক্যের খালি ঘরে সংখ্যা বসাও যাতে গাণিতিক বাক্যটি সঠিক হয়ঃ

সমাধানঃ

(১)

⬜+৯=৪৯-১৫
বা, ⬜+৯=৩৪
বা, ⬜=৩৪-৯
বা, ⬜=২৫

অতএব খালিঘরের সংখ্যা=২৫

(২)

৯x⬜=৩৬x২
বা, ৯x⬜=৭২
বা, ⬜=৭২÷৯
বা, ⬜=৮
অতএব খালিঘরের সংখ্যা=৮

(৩)

৮১÷⬜=২৭÷৩
বা, ৮১÷⬜=৯
বা,⬜=৮১÷৯
বা, ⬜=৯

অতএব খালিঘরের সংখ্যা=৯

(৪)

৩+৮x⬜=৩৫
বা,৮x⬜=৩৫-৩
বা, ৮x⬜=৩২
বা, ⬜=৩২÷৮
বা, ⬜=৪
অতএব, খালিঘরের সংখ্যা=৪

৫। ⬜ ব্যবহার করে নিচের সমস্যাগুলো প্রাকাশ কর এবং অজানা সংক্যাটি নির্নয় কর।

(১) একটি সংখ্যাকে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ৫ ও ভাগশেষ ৪ হয়।

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, অজানা সংখ্যাটি ⬜
গাণিতিক বাক্যঃ
⬜÷৭=৫, ভাগশেষ ৪
বা, ⬜=৭x৫+৪=৩৫+৪=৩৯
অতএব, অজানা সংখ্যাটি=৩৯

(২) ৩ ও অপর একটি সংখ্যার যোগফলকে ৭ দিয়ে গুণ করলে গুনফল ৫৬ হয়।

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, অজানা সংখ্যাটি ⬜
অতএব, (৩+⬜)x৭=৫৬
বা, ৩+⬜=৫৬÷৭
বা, ৩+⬜=৮
বা, ⬜=৮-৩
বা, ⬜=৫
অতএব, অজানা সংক্যাটি ৫