অধ্যায় ৬ঃ যোগ, বিয়োগ, গুন ও ভাগ সংক্রান্ত সমস্যা
যোগ, বিয়োগ, গুন ও ভাগ সংক্রান্ত সমস্যা:
# গত মাসে রাজুর কাছে ৯৫৩ টাকা ছিল। প্রতিবার সে ১৪টি করে ডিম কিনল। একটি ডিমের দাম ৬ টাকা। সে ৪ বার ডিম কিনেছিল। গত মাসের শেষে রাজুর কত টাকা অবশিষ্ট ছিল?
প্রতিবার রাজু ডিম কেনে ১৪ টি
১টি ডিমের দাম ৬ টাকা
১৪টি ডিমের দাম=১৪x৬=৮৪ টাকা
অতএব, রাজু প্রতিবার ৮৪ টাকার ডিম কেনে।
সে ৪ বার ডিমে কিনেছিল
অতএব, সে মোট ডিম কিনেছিল ৮৪x৪=৩৩৬ টাকার।
রাজুর কাছে ছিল ৯৫৩ টাকা
অতএব, ডিম কেনার পর তার কাছে অবশিষ্ট থাকল ৯৫৩-৩৩৬=৬১৭ টাকা
১. ডিউক প্রতি মাসে ৯০টাকা বৃত্তি পায়। ৬ মাসে সে যত টাকা পায় তা থেকে পিটারকে ৮০ টাকা দেয়। ডিউকের কাছে কত টাকা অবশিষ্ট থাকে?
ডিউক ১ মাসে বৃত্তি পায় ৯০ টাকা
ডিউক ৬ মাসে বৃত্তি পায় ৯০x৬=৫৪০ টাকা
পিটারকে ৮০ টাকা দেয়ার পর তার কাছে থাকে=৫৪০-৮০=৪৬০ টাকা।
২. সুমির ৪০টি রঙ পেন্সিল আছে। সে পেন্সিলগুলো সমান ৫ ভাগে ভাগ করল এবং ২ ভাগ উর্মিকে দিল। উর্মি করটি পেন্সিল পেল?
৪০টি পেন্সিলের ৫ ভাগের ১ ভাগ=৪০÷৫=৮
অতএব, উর্মি পেল=৮x২=১৬ টি
৩। একটি প্যাকেটে ৪৫টি লজেন্স আছে। এগুলো থেকে ১০টি লজেন্স একপাশে রাখা হলো এবং বাকি লজেন্সগুলো ৫ জন শিশুর মধ্য সমান ভাগে ভাগ করে দেওয়া হলো। প্রত্যেকে কয়টি করে লজেন্স পেল?
৪৫টি লজেন্স থেকে ১০ বাদ দিলে থাকে (৪৫-১০)=৩৫টি
৩৫ এর ৫ ভাগের ১ ভাগ=৩৫÷৫=৭
অতএব, প্রত্যেক শিশু লজেন্স পেল ৭ টি করে।
৪। মিনার ওজন ২২ কেজি। তার পিতার ওজন তার থেকে ৩ গুন। তার ভাইয়ের ওজন পিতার অজনের অর্ধেক। ভাইয়ের ওজন কত?
মিনার ওজন ২২ কেজি
পিতার ওজন=মিনার ওজন এর ৩ গুন=২২x৩=৬৬ কেজি
ভাইয়ের অজন=পিতার অজনের অর্ধেক=৬৬÷২=৩৩ কেজি।
৬.১ঃ নিজে করি
১। রেজা তার বাড়িতে ৬ বন্ধুকে দাওয়াত দেয়। তার ৮৫টি বরই আছে। প্রত্যেক বন্ধু কতটি করে বরই পাবে? কোন বরই অবশিষ্ট আছে কি?
৮৫ কে ৬ দ্বারা ভাগ করলে পাই,
অতএব, প্রতেক বন্ধু বরই পাবে ১৪ টি করে এবং বরই অবশিষ্ট থাকে ১টি।
২। একটি পেন্সিলের দাম ২০ টাকা এবং একটি খাতার দাম ২৫ টাকা। ৫টি পেন্সিল ও ৬টি খাতার দাম কত?
১টি পেন্সিলের দাম ২০ টাকা
৫টি পেন্সিলের দাম=২০x৫=১০০ টাকা
আবার,
৬টি খাতার দাম=২৫x৬=১৫০ টাকা
অতএব, ৫টি পেন্সিল ও ৬টি খাতার দাম=১০০+১৫০=২৫০ টাকা
৩। একটি ৬০ মিটার লম্বা ফিতার ৫ ভাগের ৩ ভাগ রুমাকে দেয়া হলো। রুমা ফিতাটির কত মিটার পেল?
৬০ মিটারের ৫ ভাগের ১ ভাগ=৬০÷৫=১২ মিটার
৩ ভাগ=১২ মিটারx৩=৩৬ মিটার
অতএব রুমা পেল ৩৬ মিটার।
৪। প্রতিটি আলমারিতে ৫৫টি করে বই আছে। এরুপ ১২টি আলমারিতে কতগুলো বই আছে?
১টি আলমারিতে বই আছে ৫৫টি
১২টি আলমারিতে বই আছে=৫৫x১২=৬৬০টি।
৫। একটি শ্রেণিতে ৪৪ জন শিক্ষার্থী আছে। প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে শিক্ষার্থী বসলে কয়টি বেঞ্চের প্রয়োজন?
৪ জনের জন্য বেঞ্চ প্রয়োজন ১ টি
৪৪ জনের জন্য বেঞ্চ প্রয়োজন=৪৪÷৪=১১টি।
৬। একটি প্যাকেতে ৩২টি লজেন্স আছে । এরুপ ৮টি প্যাকেটে কতগুলো লজেন্স আছে?
১টি প্যাকেটে লজেন্স আছে ৩২টি
৮টি প্যাকেটে লজেন্স আছে ৩২x৮=২৫৬টি।
৭। একটি বই ও ৩টি কলমের মুল্য একত্রে ৭৫ টাকা। একটি কলমের মূল্য ২০টাকা। একটি বই এর মূল্য কত?
১টি কলমের মূল্য ২০টাকা
৩টি কলমের মূল্য=২০x৩=৬০টাকা।
এখন,
৩টি কলমের মূল্য ৬০ টাকা
১টি বই এর মূল্য ১৫ টাকা (বিয়োগ করে)
৮। ৮৩টি আম ছিল। রেজা এর থেকে ৬টি আম নিল এবং বাকি আম তার ৭ বন্ধুকে সমানভাগে ভাগ করে দিল। প্রত্যেক বন্ধু কয়টি করে আম পেল?
৮৩টি থেকে ৬টি নিলে বাকী থাকে=৮৩-৬=৭৭টি
৭৭ এর ৭ ভাগের ১ ভাগ=৭৭÷৭=১১
অতএব, প্রত্যেক বন্ধু পেল ১১টি করে আম।
৯। রহিমের ওজন ২৫ কেজি। আকাশের ওজন রহিমের ওজন থেকে ৩ কেজি বেশি। আলির ওজন ৩৪ কেজি। আকাশ ও আলির ওজনের পার্থক্য কী?
রহিমের ওজন ২৫ কেজি
আকাশের ওজন=রহিমের ওজন+৩ কেজি=২৫+৩=২৮ কেজি।
আকাশ ও আলীর ওজনের পার্থক্য=আলীর ওজন-আকাশের ওজন=৩৪-২৮=৬ কেজি।
১০। একটি তাকে ৪২টি বই রাখা যায়। এরুপ ২টি তাকে বই ভর্তি আছে এবং এছাড়া আরও ৮টি বই আছে। মোট কতগুলো বই আছে?
১টি তাকে বই আছে ৪২টি
২টি তাকে বই আছে=৪২x২=৮৪টি
তাহলে মোট বই=২টি তাকের বই+৮টি বই=৮৪+৮=৯২টি।
১১। একটি শ্রেণিতে ১০টি বেঞ্চ আছে। ৬টি বেঞ্চের প্রত্যকটিতে ৫ জন করে শিক্ষার্থী বসতেপারে। বাকি ৪ টি বেঞ্চের প্রত্যেকটিতে ৪ জন করে শিক্ষার্থী বসতে পারে। ১০টি বেঞ্চে মোট কতজন শিক্ষার্থী বসতে পারে?
প্রথম ৬টি বেঞ্চে বসে=৫x৬=৩০ জন
বাকী ৪টি বেঞ্চে বসে=৪x৪=১৬ জন
তাহলে মোট বসে ৩০+১৬=৪৬ জন।
১২। সুকুমার প্রতিমাসে ৯০টাকা বৃত্তি পায়। তার ১২ মাসের বৃত্তি থেকে সে রিনাকে ৯৫টাকা দেয়। তার কাছে কত টাকা অবশিষ্ট থাকে?
সুকুমার ১ মাসে বৃত্তি পায় ৯০টাকা
সুকুমার ১২ মাসে বৃত্তি পায় ৯০x১২=১০৮০ টাকা
রিনাকে ৯৫টাকা দেয়ার পর তার কাছে অবশিষ্ট থাকে=১০৮০-৯৫=৯৮৫ টাকা।
১৩। একটি ঝুড়িতে ৭৪টি লিচু আছে। অন্য একটি ঝুড়িতে ৭০টি লিচু আছে। দুইওটি ঝুড়ির লিচু একত্র করে ৮ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া হলো। প্রত্যেকে কয়টি করে লিচু পেল?
দুইটি ঝুড়িতে মোট লিচু আছে=৭৪+৭০=১৪৪ টি
১৪৪ এর ৮ ভাগের ১ ভাগ=১৪৪÷৮=১৮ টি
অতএব, প্রত্যেকে লিচু পাবে ১৮টি করে।
১৪। তাহমিনা ৫০টি বেলুনের একটি প্যাকেট কিনল। এর থেকে ৮টি বেলুন সে নিজের জন্য রাখল । অবশিষ্ট বেলুন ৬ জন বন্ধুকে সমানভাবে ভাগ করে দিল। তাহমিনার প্রত্যেক বন্ধু কয়টি করে বেলুন পেল?
৫০টি বেলুন থেকে ৮টি রেখে দিলে অবশিষ্ট থাকে ৫০-৮=৪২টি
৪২ এর ৬ ভাগের ১ ভাগ=৭২÷৬=৭
অতএব, তাহমিনার প্রত্যেক বন্ধু বেলুন পায় ৭টি করে।
১৫। বন্যায় ক্ষতিগ্রস্তদের সাহায্যের জন্য ৩০ জন শিক্ষার্থীর প্রত্যেকে ৮০টাকা করে চাঁদা দিল। মোট টাকা বন্যায় ক্ষতিগ্রস্ত ১০ জনের মধ্যে সমান ভাবে বিতরন করা হল। প্রতিজন কত টাকা পান?
১ জন চাঁদা দেয় ৮০ টাকা
৩০ জন চাঁদা দেয়=৮০x৩০=২৪০০ টাকা।
২৪০০ এর ১০ ভাগের ১ ভাগ=২৪০০÷১০=২৪০ টাকা।
অতএব প্রত্যেকে পান ২৪০ টাকা।
১৬। মায়ের বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুন। মায়ের বর্তমান বয়স ৪৫ বছর। পুত্রের বয়স কত?
মায়ের বয়স=পুত্রের বয়সx৩
অর্থাৎ, পুত্রের বয়স=মায়ের বয়স÷৩=৪৫÷৩=১৫ বছর।
১৭। সুরমা প্রতি ডজন ৯০ টাকা দরে ৬ ডজন ডিম বিক্রি করে। সে যত টাকা পায় তা থেকে ৮৫ টাকা বাজারে খরচ করে। বাকি টাকা সে ব্যাংকে জমা রাখে। সে কত টাকা ব্যাংকে জমা রাখে?
১ ডজন ডিমের দাম ৯০ টাকা
৬ ডজন ডিমের দাম=৯০x৬=৫৪০টাকা
৮৫ টাকা বাজারে খরচ করার পর বাকি থাকে=৫৪০-৮৫=৪৫৫ টাকা।
অতএব। সে ব্যাংকে জমা রাখে ৪৫৫ টাকা।
১৮। পিতার বর্তমান বয়স কন্যার বয়সের ৪ গুন। ৪ বছর পুর্বে কন্যার বয়স ছিল ৬ বছর। পিতার বর্তমান বয়স কত?
৪ বছর পূর্বে কন্যার বয়স ছিল ৬ বছর।
অতএব, বর্তমানে কন্যার বয়স=৬+৪=১০ বছর।
পিতার বর্তমান বয়স=কন্যার বয়সx৪=১০x৪=৪০ বছর।
0 Comments