3 Math 13 (2024)

অধ্যায়ঃ ১৩ উপাত্ত সংগ্রহ ও বিন্যস্তকরণ

উপাত্ত সংগ্রহ ও বিন্যস্তকরণ (সারণি ও চিত্রলেখ)

আজ আমরা তৃতীয় শ্রেণির গণিতের শেষ অর্থাৎ ১৩শ অধ্যায় উপাত্ত সংগ্রহ ও বিন্যস্তকরণ এর সম্পূর্ণ সমাধান দিব। এই অধ্যায়ে আমরা শিখবঃ (১) সারণি তৈরি করা (২) চিত্রলেখ অঙ্কন।  এই পোস্টে আজ শেষ হচ্ছে তৃতীয় শ্রেণির গণিত সমাধানের ধারাবাহিক লেখনি। আমরা যতটা সম্ভব সঠিকতা বজায় রাখার চেষ্টা করেছি, কোন অসংগতি দেখলে বন্ধুরা আমাদের জানাতে ভুলো না। তাহলে, উপাত্ত সংগ্রহ ও বিন্যস্তকরণ (সারণি ও চিত্রলেখ) এর সমাধান শুরু করি-

সারণি তৈরি করা – পৃষ্ঠা ১৩৭-১৩৮

? স্কুল থেকে আনন্দ ভ্রমণের উদ্দেশ্যে শিশুপার্কে শিক্ষার্থীদের নিয়ে যাওয়া হয়েছিল এবং তারা বিভিন্ন রাইড চড়েছিল। কতজন কোন রাইড চড়েছিল?

সমাধান^?:

শিক্ষার্থীরা কতজন কোন রাইড চড়েছিল তা নিচের সারণি তৈরি করে দেখানো হলোঃ-

রাইডের নাম	শিক্ষার্থীর সংখ্যা
ছোটো মণিদের রেলগাড়ি	১০
নাগরদোলা	২০
উড়ন্ত বিমান	১৫
আনন্দঘূর্ণি	২৫
মোট	৭০

১. চলো, ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে নিচের সারণিটি পূরণ করি এবং কতজন শিক্ষার্থী কোন রাইডে চড়েছিল, তা রের করি।

খেলার নাম	ট্যালি চিহ্ন	শিক্ষার্থীর সংখ্যা
ছোটো মণিদের রেলগাড়ি	|||| ||||	১০
নাগরদোলা
উড়ন্ত বিমান
আনন্দঘূর্ণি
মোট

(১) কোন রাইডটিতে সবচেয়ে বেশি সংখ্যক শিক্ষার্থী চড়েছিল?

(২) কোন রাইডটিতে সবচেয়ে কম সংখ্যক শিক্ষার্থী চড়েছিল?

(৩) কতজন শিক্ষার্থী নাগরদোলা ও আনন্দঘূর্ণিতে চড়েছিল?

সমাধান^১:

ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে প্রদত্ত সারণিটি পূরণ করে কতজন শিক্ষার্থী কোন রাইডে চড়েছিল তা নিচে দেখানো হলোঃ-

খেলার নাম	ট্যালি চিহ্ন	শিক্ষার্থীর সংখ্যা
ছোটো মণিদের রেলগাড়ি	|||| ||||	১০
নাগরদোলা	|||| |||| |||| ||||	২০
উড়ন্ত বিমান	|||| |||| ||||	১৫
আনন্দঘূর্ণি	|||| |||| |||| |||| ||||	২৫
মোট		৭০

(১) আনন্দঘূর্ণিতে সবচেয়ে বেশি সংখ্যক শিক্ষার্থী চড়েছিল।

(২) ছোটো মণিদের রেলগাড়িতে সবচেয়ে কম সংখ্যক শিক্ষার্থী চড়েছিল।

(৩) নাগরদোলাতে ২০ জন ও আনন্দঘূর্ণিতে ২৫ জন শিক্ষার্থী চড়েছিল।

১. শিক্ষক শ্রেণিতে এলোমেলোভাবে কিছু রঙের নাম বারবার বলেছেন। মনোযোগ দিয়ে শুনে ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে রঙের সংখ্যা লিপিবদ্ধ করি এবং পরবর্তীতে ট্যালি চিহ্নকে সংখ্যায় প্রকাশ করে নিচের সারণিটি পূরণ করি।

রঙের নাম	ট্যালি চিহ্ন	সংখ্যা
লাল
নীল
হলুদ
সবুজ

(১) শিক্ষক কোন রংটি সবচেয়ে বেশি সংখ্যক বার বলেছেন?

(২) শিক্ষক লাল এবং হলুদ রং কতবার বলেছেন?

সমাধান^১:

ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে রঙের সংখ্যা লিপিবদ্ধ করে ট্যালি চিহ্নকে সংখ্যায় প্রকাশ করে প্রদত্ত সারণিটি পূরণ করে নিচে দেওয়া হলোঃ-

রঙের নাম	ট্যালি চিহ্ন	সংখ্যা
লাল	|||| ||	৭
নীল	|||| ||||	১০
হলুদ	|||| |	৬
সবুজ	|||| |||| |	১১

(১) শিক্ষক সবুজ রংটি সবচেয়ে বেশি সংখ্যক বার বলেছেন।

(২) শিক্ষক লাল এবং হলুদ রং বলেছেন যথাক্রমে ৭ ও ১১ বার?

চিত্রলেখ – পৃষ্ঠা ১৩৯-১৪২

কোন উপাত্তকে যদি চিত্র বা প্রতীকের সাহায্যে প্রকাশ করা হয় তবে তাকে চিত্রলেখ বলে। যেমনঃ একটি ফলের ঝুড়িতে ৫টি অ্যাপেল, ৪টি কলা, ৬টি আম এবং ৭টি আনারস আছে। এগুলোকে চিত্রলেখের মাধ্যমে নিন্মরুপে সজানো যায়।

(১) চিত্রের মাধ্যমেঃ

আপেল	🍎🍎🍎🍎🍎
কলা	🍌🍌🍌🍌
আম	🥭🥭🥭🥭🥭🥭
আনারস	🍍🍍🍍🍍🍍🍍🍍

 (২) প্রতীকের মাধ্যমেঃ

আপেল	🍎	⚫⚫⚫⚫⚫
কলা	🍌	⚫⚫⚫⚫
আম	🥭	⚫⚫⚫⚫⚫⚫
আনারস	🍍	⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫

১. ডানের সারণিতে বার্ষিক ক্রীড়া প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণকারী তৃতীয় শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা দেওয়া আছে। চলো, আমরা একে চিত্রলেখ এর সাহায্যে প্রকাশ করি।

প্রতিযোগিতার নাম	শিক্ষার্থীর সংখ্যা
দৌড়	৫০
মোরগ লড়াই	২০
যেমন খুশি তেমন সাজো	১৫
ছবি আঁকা	৩৫

সমাধান^১:

১০ জন শিক্ষার্থীকে একটি দল ধরে দলটিকে ‘⬤’ প্রতীক দ্বারা প্রদত্ত তথ্যেকে চিত্রলেখ এ প্রকাশ করি।

দৌড়	⬤⬤⬤⬤⬤
মোরগ লড়াই	⬤⬤
যেমন খুশি তেমন সাজো	⬤◖
ছবি আঁকা	⬤⬤⬤◖

এখন, নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

(১) ◖কতজন শিক্ষার্থীর সমান?

(২) কোন প্রতিযোগিতায় সবচেয়ে বেশি সংখ্যক শিক্ষার্থী অংশগ্রহণ করেছে?

(৩) কোন প্রতিযোগিতায় সবচেয়ে কম সংখ্যক শিক্ষার্থী অংশগ্রহণ করেছে?

সমাধানঃ

(১) ◖হলো ৫ জন শিক্ষার্থীর সমান।

(২) দৌড় প্রতিযোগিতায় সবচেয়ে বেশি সংখ্যক শিক্ষার্থী অংশগ্রহণ করেছে।

(৩) যেমন খুশি তেমন সাজো প্রতিযোগিতায় সবচেয়ে কম সংখ্যক শিক্ষার্থী অংশগ্রহণ করেছে।

১. ডানের সারণিটি একটি সবজির দোকানে বিভিন্ন সবজি বিক্রির মেমো। একে চিত্রলেখ এর মাধ্যমে প্রকাশ করি।

সবজি	সংখ্যা
বেগুন	২৫
ফুলকপি	২০
লেবু	৬০
শসা	৫০
লাউ	১৫

সমাধান^১:

সংখ্যা ১০ কে একটি দল ধরে দলটিকে ‘⬤’ প্রতীক দ্বারা প্রদত্ত তথ্যকে চিত্রলেখ এ প্রকাশ করি।

বেগুন	⬤⬤◖
ফুলকপি	⬤⬤
লেবু	⬤⬤⬤⬤⬤⬤
শসা	⬤⬤⬤⬤⬤
লাউ	⬤◖

২. একটি বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের পছন্দের ফুলের চিত্রলেখ নিচে দেওয়া হলো। সহপাঠীদের সাথে আলোচনা করে নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দিই।

(১) ______ ফুলটি সবচেয়ে কম সংখ্যক শিক্ষার্থী পছন্দ করে।

(২) ______ জন শিক্ষার্থী বেলি ফুল পছন্দ করে।

(৩) মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা ______ ।

সমাধান^২:

(১) কদম ফুলটি সবচেয়ে কম সংখ্যক শিক্ষার্থী পছন্দ করে।

(২) ৫৫ জন শিক্ষার্থী বেলি ফুল পছন্দ করে।

(৩) মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা ২২৫।

২. তৃতীয় শ্রেণির শিক্ষার্থীরা চিড়িয়াখানা ভ্রমণে গিয়েছিল। তারা যাবার পথে যা যা যানবাহন দেখেছিল তার একটি চিত্রলেখ নিন্মরুপ, নিচের খালিঘর পূরণ করি।

⌛ ⌛⌛⌛	⌛ ⌛⌛⌛ ⌛⌛⌛	⌛⌛⌛ ⌛⌛⌛	⌛ ⌛	⌛ ⌛⌛⌛
🚙	🏍	🛺	🚌	🚲
গাড়ি	মোটরসাইকেল	অটো রিকশা	দোতলা বাস	সাইকেল

(১) শিক্ষার্থীরা ৮টি গাড়ি দেখেছিল। প্রতিটি ⌛ = _____ যানবাহন?

(২) তারা রিকশার চেয়ে ______ টি মোটরসাইকেল বেশি দেখেছিল।

(৩) তারা ৬টি দোতলা বাস দেখেছিল। চিত্রলেখে তারা আরও ⌛ _____ বার আঁকবে।

(৪) মোটরসাইকেলের চেয়ে সাইকেল ______ টি কম ছিল।

সমাধান^২:

(১) শিক্ষার্থীরা ৮টি গাড়ি দেখেছিল। প্রতিটি ⌛ = ২ যানবাহন?

(২) তারা রিকশার চেয়ে ২ টি মোটরসাইকেল বেশি দেখেছিল।

(৩) তারা ৬টি দোতলা বাস দেখেছিল। চিত্রলেখে তারা আরও ⌛ ১ বার আঁকবে।

(৪) মোটরসাইকেলের চেয়ে সাইকেল ৬ টি কম ছিল।

৩. কিছু শিক্ষার্থীর পছন্দের মাছের চিত্রলেখ নিচে দেওয়া আছে। নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দিই।

ইলিশ	🌟🌟🌟🌟	প্রতিটি 🌟 = ৪ জন শিক্ষার্থী
চিংড়ি	🌟🌟🌟🌟🌟🌟
বোয়াল	🌟🌟
রুই	🌟🌟🌟

(১) ৯ জন ছেলে শিক্ষার্থীর পছন্দের মাছ হলো ইলিশ। কতজন মেয়ে শিক্ষার্থী ইলিশ মাছ পছন্দ করে?

(২) ১২ জন মেয়ে শিক্ষার্থী চিংড়ি মাছ পছন্দ করে। কতজন ছেলে শিক্ষার্থী চিংড়ি মাছ পছন্দ করে?

(৩) ৪ জন ছেলে শিক্ষার্থী রুই মাছ পছন্দ করে। ছেলে শিক্ষার্থীর চেয়ে কতজন বেশি মেয়ে শিক্ষার্থী রুই মাছ পছন্দ করে?

সমাধান^৩:

(১)

প্রতিটি 🌟 = ৪ জন শিক্ষার্থী

∵ চিত্রলেখ অনুসারে,

ইলিশ মাছ পছন্দ করে ৪×৪ = ১৬ জন শিক্ষার্থী।

শর্তমতে, ইলিশ মাছ পছন্দ করা ছেলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৯ জন;

∵ ইলিশ মাছ পছন্দ করা মেয়ে শিক্ষার্থীর সংখ্যা (১৬-৯) জন = ৭ জন।

(২)

প্রতিটি 🌟 = ৪ জন শিক্ষার্থী

∵ চিত্রলেখ অনুসারে,

চিংড়ি মাছ পছন্দ করে ৬×৪ = ২৪ জন শিক্ষার্থী।

শর্তমতে, চিংড়ি মাছ পছন্দ করা মেয়ে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১২ জন;

∵ চিংড়ি মাছ পছন্দ করা ছেলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা (২৪-১২) জন = ১২ জন।

(৩)

প্রতিটি 🌟 = ৪ জন শিক্ষার্থী

∵ চিত্রলেখ অনুসারে,

রুই মাছ পছন্দ করে ৩×৪ = ১২ জন শিক্ষার্থী।

শর্তমতে, রুই মাছ পছন্দ করা ছেলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৪ জন;

∵ রুই মাছ পছন্দ করা মেয়ে শিক্ষার্থীর সংখ্যা (১২-৪) জন = ৮ জন।

∵ রুই মাছ পছন্দ করা ছেলে শিক্ষার্থী থেকে মেয়ে শিক্ষার্থী বেশী = (৮-৪) জন = ৪ জন।

নিজে করি - উপাত্ত সংগ্রহ ও বিন্যস্তকরণ – পৃষ্ঠা ১৪৩

১. বাড়ির আশেপাশের বিভিন্ন গাছের তালিকা তৈরি করে সারণি তৈরি এবং চিত্রলেখ এর মাধ্যমে প্রকাশ করি।

সমাধান^১:

বাড়ির আশেপাশের বিভিন্ন গাছের তালিকা তৈরি করে নিচের সারণিটি তৈরি করা হলোঃ

গাছের নাম	সংখ্যা
আম	১২
জাম	৮
কাঠাল	৬
জামরুল	৪
নারিকেল	১০
কলা	২

চিত্রলেখঃ

৪ টি গাছ নিয়ে একটি দল গঠন করে, প্রতিটি দলকে ⬤ ধরে নিচে চিত্রলেখ অঙ্কন করা হলোঃ-

আম	⬤⬤⬤
জাম	⬤⬤
কাঠাল	⬤◖
জামরুল	⬤
নারিকেল	⬤⬤◖
কলা	◖

২. নিচের চিত্র দুইটি তুলনা করি। দুইটি চিত্রকেই কি চিত্রলেখ বলতে পারি? সহপাঠীদের সঙ্গে আলোচনা করে মতামত দিই।

কমলার জুস	✪✪✪✪✪
আমের জুস	✪✪✪✪✪✪
আঙ্গুরের জুস	✪✪
আপেলের জুস	✪✪✪✪

প্রতিটি ✪ = ৫ জন শিক্ষার্থী।

	✪
✪	✪
✪	✪		✪
✪	✪		✪
✪	✪	✪	✪
✪	✪	✪	✪
কমলার জুস	আমের জুস	আঙ্গুরের জুস	আপেলের জুস

সমাধান^২:

প্রদত্ত চিত্র দুইটিতে বিভিন্ন জুসের বিপরীতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা দেখানো হয়েছে। প্রথম চিত্রে তথ্যগুলো ভুমির সমান্তরালে ও দ্বিতীয় চিত্রে তথ্যগুলো ভুমির সাথে লম্বভাবে দেখানো হয়েছে। কিন্তু দুই চিত্রেই একই তথ্য প্রকাশ করা হয়েছে।

যেহেতু দুইটি চিত্রেই তথ্যকে প্রতীকের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়েছে সেহেতু দুইটি চিত্রকেই চিত্রলেখ বলতে পারি।

৩. একটি লাইব্রেরির বিভিন্ন ধরনের বইয়ের চিত্রলেখ নিচে দেওয়া আছে।

বাংলা	▰▰▰
গণিত	▰▰▰▰
ইংরেজি	▰▰▰▰
সামাজিক বিজ্ঞান	▰▰

প্রতিটি ▰ = ১০ টি বই।

বইয়ের সংখ্যার সারণি তৈরি করি এবং নিচের খালিঘর পূরণ করি।

(ক) সবচেয়ে বেশি সংখ্যক বই ____ ও ____ ।

(খ) _____ বইয়ের সংখ্যা হলো ৩০টি।

(গ) মোট বইয়ের সংখ্যা হলো _____ ।

সমাধান^৩:

বইয়ের সংখ্যার সারণি নিন্মরুপঃ

প্রতিটি ▰ = ১০ টি বই ধরে,

বাংলা	৩০
গণিত	৪০
ইংরেজি	৪০
সামাজিক বিজ্ঞান	২০

তাহলে, এখন প্রদত্ত খালিঘর পূরণ করিঃ

(ক) সবচেয়ে বেশি সংখ্যক বই গণিত ও ইংরেজি।

(খ) বাংলা বইয়ের সংখ্যা হলো ৩০টি।

(গ) মোট বইয়ের সংখ্যা হলো ১৩০।